Перед нами задача: имеется отрезок, как построить при помощи циркуля и линейки отрезок, который относится к исходному как корень из двух, а корень из трех..
Обратимся к рисунку:
Построим прямоугольный треугольник с катетами взятыми за единичные отрезки.(катеты равны).
По теореме Пифагора гипотенуза будет - корень из двух. Теперь, возьмем гипотенузу за катет и достроим перпендикулярно к ней еще один единичный отрезок, чтобы опять получился прямоугольный треугольник. Гипотенуза у нового треугольника будет по теореме Пифагора - корень из трех..Теперь, если продолжать так строить, получаем спираль корней натуральных чисел.
